"Wie läuft das ab?"
Das ist abhängig vom jeweiligen Arbeitgeber, ggf. auch von der jeweiligen Behörde ggf. sogar dem Bereich, die Stelle um die es geht. Anders für einen Ausbildungsplatz als für eine Leitungsposition.
Hier im Forum finden sich diverse Berichte. Einfach ein wenig suchen.
"Und welche Fragen werden in etwa gestellt?"
Auch das ist unterschiedlich und stark von den oben genannten Faktoren abhängig.